Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Зависимость координат частицы от времени имеет вид: x=Acoswt y=Asinwt z=0, где А и w - константы. Определить ускорение частицы

Ответы 1

  • Способ 1 "метод пристального взгляда"Заметим, что при любом t выполняется равенствоx^2+y^2 = A^2\cos^2(\omega t) + A^2\sin^2(\omega t) = A^2Это уравнение окружности радиуса А. Тело двигается по окружности, причем с угловой скоростью ω, так как за время T = 2π/ω синус и косинус возвращаются к прежним значениям.Поэтому ускорение точки - это центростремительное ускорение и равно оно a = \omega^2AСпособ 2 "математический"Ускорение - вторая производная координаты по времениa_x = x''(t) = -A\omega^2\cos^2(\omega t)\\ a_y = y''(t) = -A\omega^2\sin^2(\omega t)\\ a_z = z''(t) = 0\\ a = \sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2} = \sqrt{A^2\omega^4} = \omega^2A

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years