По преданию царь Гиерон приказал ювелиру изготовить корону из чистого золота. Когда
корона была готова, царь заподозрил мастера в нечестности и поручил Архимеду, не разрушая
короны, определить, есть ли в ней пустоты.

там по плостности. они знали плотность золота. нашли обьём и массу тела. плотность это масса поделить на обьём. если показатели не сошлись, то корона пустая