• Какой процент газовых молекул имеют скорости, отличающиеся от наиболее вероятных не более чем на 1%?

Ответы 1

  • Распределение Максвелла  по модулям скоростей f(v)dv = 4\pi v^2(\frac{m}{2\pi k T})^{3/2}\exp(-\frac{mv^2}{2kT})dvОно имеет максимум при v_m = \sqrt{\frac{2k T}{m}}Подставим ее в распределениеf(v_m)dv = 4\pi \frac{2kT}{m}(\frac{m}{2\pi k T})^{3/2}e^{-1}dvТак как интервал скоростей маленький, можно приближенно записать\Delta n \approx f(v_m)\Delta v = 4\pi \frac{2kT}{m}(\frac{m}{2\pi k T})^{3/2}e^{-1}(0.01-(-0.01))v_m = \\\\
4\pi \frac{2kT}{m}(\frac{m}{2\pi k T})^{3/2}e^{-1}\cdot0.02\cdot(\frac{2kT}{m})^{1/2} = \frac{4\pi\cdot0.02}{\pi^{3/2}e} = \\\\\frac{0.08}{\sqrt{\pi}e} = 1.66\%Ответ 1.66 процента
    • Автор:

      leoncio
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years