• Прямоугольник ABCD со сторонами a и b сделан из однородной проволоки. Во сколько раз изменится сопротивление между точками A и C, если точки B и D соединить проводом с нулевым сопротивлением?

Ответы 3

  • "Пусть сопротивление участка со стороной a равно R, тогда очевидно что сопротивление участка со стороной b будет равно Rb/a"
    • Автор:

      bray
    • 6 лет назад
    • 0
  • Объсните, пожалуйста, почему
  • Пусть сопротивление участка со стороной a равно R, тогда очевидно что сопротивление участка со стороной b будет равно Rb/aДо закорачивания точек B и D эквивалентная схема - две параллельные ветки, сопротивление каждой из которых складывается из проволочек длиной а и b, поэтому полное сопротивление\frac{1}{R_1} = \frac{2}{R+Rb/a} \\\\
R_1 = 0.5R(1+b/a)После закорачивания - эквивалентная схема такая - сначала параллельно соединенные проволочки a и b, а потом еще такие же параллельно соединенные a и b. Сопротивление первого соединения\frac{1}{r} = \frac{1}{R}+\frac{1}{Rb/a} = \frac{1}{R}(1+a/b)\\\\
r = R/(1+a/b)А двух соединений, соответственноR_2 = 2r = 2R/(1+a/b)Отношение сопротивленийk = R_2/R_1 = 2R/(1+a/b)\div(0.5R(1+b/a)) = \\\\
=\frac{4}{(1+a/b)(1+b/a)} = \frac{4ab}{(a+b)^2}
    • Автор:

      dejaf3lj
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years