с(l) - удельная теплоемкость льдаc(v) - удельная теплоемкость водыλ - удельная теплота плавления льдаm(l) - масса льдаm(v) - масса водыt₁ - начальная температура льдаt₂ - начальная температура водыt₀ - температура плавления льдаt - конечная температура смесиУзнаем, хватит ли количества теплоты, полученного от остывания воды, на то, чтобы расплавить весь лед. Если получим неотрицательное t, то расплавится весь лед, иначе - только его часть:
+\lambda m_l+c_vm_l(t-t_0)=c_vm_v(t_2-t) )
)+340000\cdot1+4200\cdot1\cdot(t-0)=4200\cdot 0.2\cdot(100-t))

Весь лед не расплавится.Так как удельная теплота плавления льда достаточно большая, то от общего куска льда расплавится только его часть массой Δm, при этом температура смеси будет равна 0°С. Найдем Δm:
+\lambda \Delta m=c_vm_v(t_2-t_0) \\\ 2100\cdot 1\cdot(0-(-10))+340000\cdot \Delta m=4200\cdot0.2\cdot(100-0) \\\ 21000+340000\cdot \Delta m=84000 \\\ 340000\cdot \Delta m=63000 \\\ \Delta m\approx 0,185 (kg))
Тогда смесь будет состоять из 0,2 кг воды (бывшей горячей) + 0,185 кг воды (расплавленный лед) + оставшиеся 0,815 кг льда или иными словами 0,385 кг воды и 0,815 кг льда.
)
Ответ: температура смеси 0°С; ее объем 0,00129м³ или 1,29л