Имеется пружина с аномальной жесткостью так что смещается сила F пропорциальна кубу смещается x: F=-kx^3, причем k=1MH/м^3. На такую пружину подвешен груз массой 1кг .Определите период малых колебаний груза относительно положения равновесия.
Можно пожалуйста записать решение +ответ и объясните как решили если не трудно .заранее спасибо

Ну попробуем! Итак, запишем второй закон Ньютона для такой системы (ось направим вниз)Пусть x = q+x0, где x0 = коренькубический(mg/k) и это константа, тогдаИтак, для величины q, которая есть отклонение от положения равновесия мы получили ангармоническое уравнение колебаний. Вот теперь мы скажем, что если q мало, то можно пренебречь его старшими степенями в правой части уравнения. Тогда все становится простоЭто обычное уравнение гармонических колебаний, множитель перед q - это квадрат угловой частоты, ну а период найдем элементарно (не забыв подставить x0)