1.Приемник работать в диапазоне длин волн от 10 м до 100 м, индуктивность катушки постоянна и равна 3 мкГн. В каком диапазоне изменяется емкость конденсатора в его колебательном контуре?
2.Лодка качается в море на волнах, которые распространяются со скоростью 6 м/с. Расстояние между двумя ближайшими гребнями волн 24 м. Какова частота ударов волн о корпус лодки?
3.Изменение тока в антенне радиопередатчика происходит по закону i= 3 cos (1,4 ∙106t). Найдите длину излучаемой электромагнитной волны.

1.Длина волны связана с периодом как:λ/T = c ;      <==>      λ/c = T ;С другой стороны для колебательного контура верно, что:λ/c = T = 2π√[LC] ;(λ/[2πc])² = LC ;C = (λ/[2πc])²/L ;Cmin = (λmin/[2πc])²/L ≈ ( 10 / [ 600 000 000 π ] )² / [ 3 / 1 000 000 ] ≈≈ 1 / [ 10 800 000 000 π² ] ≈ 9.38 пФ ;Cmin = (λmax/[2πc])²/L ≈ ( 100 / [ 600 000 000 π ] )² / [ 3 / 1 000 000 ] ≈≈ 1 / [ 108 000 000 π² ] ≈ 938 пФ ≈ 0.938 нФ ;Диапазон настроечного конденсатора: 9.38 пФ – 0.938 нФ ;2.Длина волны связана с частотой и периодом как:λ/T = v = λf ;f = v/λ ≈ 6/24 ≈ 0.25 Гц ;3.Общее уравнение электромагнитных колебаний для тока выражается, как:I = Io cos( ωt + φ ) ;Сопоставляя, видим, что:ω ≈ 1.4*10^6 / с ≈ 1 400 000 / с ;или ω ≈ 1.4*106 / с ≈ 148.4 / с ;Длина волны связана с частотой и периодом как:λ/T = c = λν ;      <==>      λ = c/ν ;ω = 2πν ;ν = ω/[2π] ;λ = c/ν = c/(ω/[2π]) = 2πc/ω ;λ = 2πc/ω ≈ 600 000 000 π / 1 400 000 ≈ 3000π/7 ≈ 1350 м ≈ 1.35 км ;или λ = 2πc/ω ≈ 600 000 000 π / 148.4 ≈ 1 500 000 000 π / 371 ≈ 12 702 км .