Из посёлка в город по дороге протяжённостью 70 км одновременно выехали Алексей и Борис. Алексей половину всего пути ехал на машине, затем ждал маршрутку в течение 4 мин, и, наконец, двигаясь на ней, преодолел остаток дороги до города. Борис двигался на машине половину времени, затраченного на всю дорогу, потом 2 мин ждал маршрутку и оставшееся время ехал на ней. В результате один из них добрался до города раньше. Сколько минут он ждал своего друга? Ответ округлить до целых. Скорость движения автомобилей Алексея и Бориса составляет 100 км/ч, а скорость обеих маршруток – 60 км/ч.

Найдем время, которое затратил на путь Алексей:Он проехал половину всего пути на машине, а значит затратил: 35 км / 100 км/ч = 0,35 чЗатем ждал маршрутку 4 минуты. То есть 1/15 часа.И остальные 35 км он преодолел на маршрутке со скоростью 60 км/ч,то есть затратил 7/12 часа.Складываем все отрезки времени и получаем 1 час.Теперь рассмотрим движение Бориса:Предположим, что весь путь занял у него t часов.Половину времени он двигался на машине со скоростью 100 км/чНайдем расстояние, которое он проехал на машине за t/2 ч :S = v*t = 100 * t/2 = 50t кмОн 2 минуты ждал маршрутку, то есть 1/30 часаЗатем оставшееся время ехал на ней. Оставшееся время - это t - (t/2 + 1/30) = t/2 - 1/30Умножая полученный результат на скорость маршрутки 60 км/ч получаем, что на маршрутке Борис проехал 30t - 2 кмВесь путь Бориса составляет 70 км.Другими словами, 50t + 30t - 2 = 7080t = 72t = 0,9 чЗа t мы принимали время которое затратил Борис на путь.То есть он затратил 0,9 чУ Алексея этот же путь занял 1 часЗначит Борис потратил на путь меньше времени и ждал Алексея 0,1 чили 6 минут.