Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Шестиугольник из резисторов ( где точки A, B лежат на концах одного ребра)
    Рёбра имеют сопротивления R, выделенные сером цветом R*2\3.
    Как преобразовать схему по симметрии?

Ответы 1

  • Потенциалы     \varphi_1 \ , \ \varphi_2    и     \varphi_3    – равны из соображений симметрии. Так что если мы замкнём все эти потенциалы красным проводом – то все точки этого нового красного провода будут иметь одинаковый потенциал и ток по нему не потечёт, а значит, ничего и не изменится. R_5 = \frac{R}{3} \ ; R_{45} = \frac{1}{ \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} } = \frac{1}{ \frac{1}{R} + \frac{3}{R} } = \frac{R}{4} \ ;    – параллельный элемент. R_{145} = R_1 + R_{45} = R + \frac{R}{4} = \frac{5}{4} R \ ;    – последовательный элемент. R_{1345} = \frac{1}{ \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_{145}} } = \frac{1}{ \frac{1}{R} + \frac{4}{5R} } = \frac{5}{9}R \ ;    – параллельный элемент. R_{1-5} = R_2 + R_{1345} = \frac{2}{3} R + \frac{5}{9} R = \frac{11}{9} R \ ;    – последовательный элемент.Теперь можно найти сопротивление от точки A до центрального потенциала. Это будет половина общего сопротивления: \frac{R_{AB}}{2} = \frac{1}{ \frac{1}{R_6} + \frac{1}{R_7} + \frac{1}{R_{1-5}} } = \frac{1}{ \frac{1}{R} + \frac{2}{R} + \frac{9}{11R} } = \frac{11}{42} R \ ; R_{AB} = \frac{11}{21} R \ .
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years