Одновременно с одинаковой начальной скоростью v бросили два мяча: один
снизу вверх, второй – вниз с высоты h. Мячи столкнулись в воздухе, прежде чем, какой
либо из них упал на землю. На какой высоте они столкнулись? При какой
минимальной скорости v это было возможно?

Рассмотрим их движение по оси У.Когда они столкнутся, их координаты будут равны.у1 = у2Vt - gt²/2 = h - Vt - gt²/2, Vt = h - Vt,2Vt = h,t = h/(2V).t — время столкновения мячей.Путь, который пройдёт первый мяч это и будет высота, на которой они столкнулись.S1 = Vt - gt²/2,S1 = (Vh)/(2V) - (gh²)/(8V²),S1 = h/2 - (gh²)/(8V²).В точности не до конца уверен. Можно рассматривать, как вариант)