Известно, что с высотой концентрация молекул газа уменьшается в соответствии с законом распределения Больцмана. Пусть на поверхности земли соотношение концентраций двухкомпонентного газа равно 2. На высоте h оно увеличивается до 3. Каким станет это соотношение на высоте 2h?

Ответы 1

Ну, если не напутал, примерно так.Распределение Больцмана (распределение концентрации газа в гравитационном поле ) $n=n_{0}\cdot exp(- \frac{mgh}{kT} )$ (1)Для концентрации 1-й компоненты газа $n_{11}=n_{01}\cdot exp( -\frac{m_{1}gh}{kT} )=n_{01}\cdot exp(- m_{1}hA )$ (2)Для 2-й компоненты $n_{12}=n_{02}\cdot exp(- \frac{m_{2}gh}{kT} )=n_{02}\cdot exp(- m_{2}hA )$ (3)где буквой A обозначили $A= \frac{g}{kT}$ (4)В принятых нами обозначениях, согласно условию: $\frac{n_{01}}{n_{02}}=2 \\ \\ \frac{n_{11}}{n_{12}}=3$ {5}Подставим во 2е уравнение {5} выражения для концентраций компонент газа {2}, {3} . $\frac{n_{11}}{n_{12}} =3= \frac{n_{01}}{n_{02}} \cdot exp(Ah(m_2-m_1))= 2 \cdot exp(Ah(m_2-m_1))$ {6}Из {6} можно выразить $exp(Ah(m_2-m_1))=3/2$ {7}Для высоты 2h отношение концентраций компонент можно представить так $\frac{n_{21}}{n_{22}}= \frac{n_{01} \cdot exp(-Am_1 2h)}{n_{02} \cdot exp(-Am_2 2h)} =2 \cdot exp(2Ah(m_2-m_1))= \\ =2 \cdot [exp(Ah(m_2-m_1))]^2=2 \cdot (3/2)^2=9/2=4,5$
- Автор:
  jaydonduran
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы