Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить Срочно!!!!! трачу все баллы! Только с решением!

Ответы 1

  • Введем систему координат так, что дороги являются двумя координатными осями и первый автомобиль находится на оси x, имея координату -l, второй на оси y и тоже имеет координату -l. Тогда законы движения автомобилейx(t) = -l+v_1t\\ y(t) = -l+v_2t\\Квадрат расстояния между автомобилямиS^2 = x^2+y^2 = (v_1t-l)^2+(v_2t-l)^2 = (v_1^2+v_2^2)t^2 - 2(v_1+v_2)lt+2l^2Если рассматривать S^2 как функцию времени, мы увидим, что это парабола с ветвями вверх. Значит вершина параболы соответствует минимуму квадрата расстояния и минимуму самого расстояния. Найдем вершину и значение в вершине\displaystyle t_1 = 2(v_1+v_2)l/[2(v_1^2+v_2^2)]=l\frac{v_1+v_2}{v_1^2+v_2^2}\\\\ S_{\min}^2=(v_1^2+v_2^2)t_1^2 - 2(v_1+v_2)t_1+2l^2 =\\\\ = \frac{(v_1+v_2)^2}{v_1^2+v_2^2}l^2 - 2\frac{(v_1+v_2)^2}{v_1^2+v_2^2}l^2+2l^2=\\\\ =l^2\left\{2 - \frac{(v_1+v_2)^2}{v_1^2+v_2^2}ight\} = l^2\frac{(v_1-v_2)^2}{v_1^2+v_2^2} \\\\ S_{\min} = \frac{v_1-v_2}{\sqrt{v_1^2+v_2^2}}l

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years