Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 10 м/с, абсолютно упруго ударяется о горизонтальную преграду, находящуюся на высоте 1,8 м и отскакивает о нее. Определите импульс силы.

С подробным решением

Дано:m = 1 кгυ₀ = 10 м/сh = 1,8 мg ≈ 10 м/с²─────────F = ?Решение:Изменение импульса тела постоянной массы может происходить, только в результате изменения скорости и всегда обусловлено действием силы:                                     Δp = m·υ = F·ΔtПолучаем соотношение:                                          m·υ = F·Δtгде υ - скорость тела, после времени Δt на высоте h.Время поднятия на высоту h находим из соотношения:                                     h = υ₀·t - 0,5·g·t²                                 0,5·g·t² - υ₀·t + h = 0                               0,5·10·t² - 10·t + 1,8 = 0                                   5·t² - 10·t + 1,8 = 0 - решаем квадратное ур-ние                               D = 10² - 4·5·1,8 = 64            -10 + √64                                        -10 - √64   t₁ = ─────── = - 0,2                   t₂ = ─────── = - 1,8                2·5                                                 2·5Получили два корня: t₁ = 0,2 и t₂ = 1,8 cСкорость у самой горизонтальной преграды после времени t₍₁₋₂₎:                    υ₁ = υ₀ - g·t₁ = 10 - 10·0,2 = 8 (м/с)                   υ₂ = υ₀ - g·t₂ = 10 - 10·1,8 = -8 (м/с) - второй корень отпадает т.к. скорость отрицательной быть не может (по величине).Определяем силу импульса:                                          m · υ         1 · 8                                  F = ───── = ───── = 40 (Н)                                            Δt             0,2Импульс силы будет:                                    Δp = F · t = 40 · 0,2 = 8 (Н·с)