Груз массой 0,2 кг, подвешенный у пружине, совершает 30 колебаний за 60 секунд с амплитудой 0.1 м. Определить кинетическую энергию груза через 1/6 периода после момента прохождения грузом положения равновесия, а также жесткость пружины.

Так как колебания совершаются, значит имеет место равновесие силFупр=mg-kx=mg (минус показывает направление силы, т.е против силы тяжести)k=mg/x=0,2*9,8/0,1=19,6Н/мЧастота ν=n/t=30/60=1/2Период Т=2сУгловая частота ω=2πν=πУравнение колебанийx(T)=0,1sinωT=0,1sinπTЧтобы найти скорость продиференцирем по Тdx(t)/dt=0,1ω*cosωT=v И в момент времени 1/6 периода равноv=0,1*π*сosπ/6=0,272Тогда кинетическая энергияТ=mv²/2=0,2*0,272²/2=0,0074Дж=7,4мДж