Комета Галлея имеет эксцентриситет е=0,967 и период обращения Т=76 лет. Определите большую полуось орбиты, перигельное и афельное расстояния планеты. Где расположен афелий кометы?

Комета Галлея имеет эксцентриситет е=0,967 и период обращения Т=76 лет. Определите большую полуось орбиты, перигельное и афельное расстояния планеты. Где расположен афелий кометы?

Используем третий закон Кеплера T₂²/T₁² = а₂³/a₁³

Значение большой полуоси Земной орбиты а₁ = 1а.е

Период обращения Земли Т₁ = 1 год, кометы Галлея Т₂ = 76 лет

Обозначим перигелий  q и афелий Q

Тогда а₂ =  Т₂²*а₁³/Т₁₂ = 17,942 а.е.  Далее, зная большую полуось и эксцентриситет вычисляем:

q = а₂ (1 - е) = 17,942(1 – 0, 967) = 0, 592 а.е.

Q = а₂(1 + е) = 17,942(1 + 0, 967) = 35,292 а.е.