Откуда берётся кинетическая энергия в нижней точке движения, а потенциальная энергия в верхней?

Если не понятно вспомни колеблющий маятник. Если его отклонить то в самой верхней точке будет П энергия максимальна , когда маятник проходит начальное положение К энергия максимальна и так далее.

от точки которая берется из силы

Кинетическая энергия на прямую зависит от скорости, а потенциальная от высоты.  Допустим тело летит вверх- высота увеличивается , отсюда и берётся потенциальная энергия, тело начинает падать потенциальная энергия начинает переходить в кинетическую (когда высота ноль значит и потенциальной ноль,  ) здесь и появляется кинетическая.