На краю свободно вращающегося диска, имеющего радиус R=1 м и момент инерции J=85 кг·м2, стоит человек массой m=76 кг. Диск совершает N =5 оборотов в минуту. Во сколько раз изменится угловая скорость вращения диска, если человек перейдет от края диска к центру? Момент инерции человека считать как для материальной точки

Находим момент инерции человека на краю платформы:J₁ = m₁*R² = 76*1² = 76 кг*м²Сумма моментов инерции человека и платформы:Jо = 76+85=161 кг*м²Угловая скорость диска (начальная):ω₀ = 2*π*N = 2*π*5/60 = π/6 с⁻¹Начальный момент импульса:L₀=J₀*ω₀=161*π/6 Далее находим массу диска:J₀=(1/2)*m₀*R²85=m₀/2m₀=85*2=170 кгКогда человек перешел в центр диска, масса диска с человеком:m=170+76=246 кгМомент инерции в этот момент:J=(1/2)*m*R² = 123 кг*м²Момент импульса в этот моментL=J*ω=123*ωПо закону сохранения:L=L₀123*ω=161*π/6ω ≈ 0,218*πω=2*π*N N=0,218*π /(2*π) = 0,109 об/с или N = 0,109*60 ≈ 6,5 оборотов в минуту