как зависит скорость скатывания круглого тела с наклонной плоскости от его радиуса

На тело действуют три силы: mg, N, Fтр (сила тяжести, нормальная р-ция опоры и сила трения качения).Сделаем допущение о том, что масса тела не зависит от радиуса, т.е. постоянна.Тогда, mg = const.Направим ось х параллельно наклонной плоскости вниз, а ось у - перпендикулярно плоскости вверх.Отсюда имеем:ох: mgsinα - Fтр = maоу: N = mgcosα, α - угол между плоскостью и горизонтом.Как видим Ν не зависит от радиуса тела.Fтр = Nf/R, f - коэффициент трения качения, N - нормальная р-ция опоры, R - радиус тела.Видим, что Fтр ~ 1/RОтсюда чем больше радиус, тем меньше сила трения.Следовательно, чем больше радиус, тем больше ускорение тела => тело скатится быстрее.