человек с массой 50 кг поднялся по ступеням лестницы на пятый этаж дома за 98 с чему равна мощность человека если высота одной ступени рано 20 см а число ступеней между этажами 20 ?

Ответ:

Мощность человека равняется 81,6 Ватт.

Объяснение:

Дано:

m = 50 кг

t = 98 c

h₁ = 20 см = 0,2 м

n = 20

g = 9,8 Н/кг ≈ 10 Н/кг

Найти: N

Решение:

В данном случае мощность равняется произведению силы на скорость (в нижней формуле \frac{l}{t} =v):

N= \dfrac{A}{t}=\dfrac{F*l}{t} =F * v  

Сила равняется произведению массы на ускорение свободного падения, так как при поднятии себя вверх  человек преодолевает силу тяжести с помощью своих мышц:

F = m * g

Остаётся найти формулу для вычисления скорости. Она равняется частному при делении расстояния на время. Расстояние в данном случае равняется произведению высоты ступеньки на количество ступенек, а также на 5 - 1 = 4 (количество пройденных этажей):

v = l / t = 4 * h₁ * n / t

Подставляем выведенные формулы и получаем окончательную формулу:

N = m * g * 4 * h₁ * n / t

Проверим единицы расчёта формулы:

[N] = кг * Н/кг * м / c = Н * м / c = Дж / c = Вт

Подставляем значения из условия и получаем ответ:

N = 50 * 10 * 4 * 0,2 * 20 / 98 = 50 * 8 * 20 / 98 ≈ 81,63 Вт

Ответ: N = 81,6 Вт.