разве напряженность внутри проводника не равна нулю постоянно?

эта фраза неверная потому что в проводнике в котором течет ток ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ есть

Напряжённость внутри проводника равно нулю в электростатическом поле: свободные заряды распределяются так, что компенсируют внешнее поле.Здесь электростатического поля нет, а есть магнитное. Из-за явления электромагнитной индукции по проводнику течёт ток, то есть происходит такое же распределение зарядов, как и в первом случае, только ничего не компенсируется.