При подключении внешнего резистора с сопротивлением R=40Ом к полюсам источника ЭДС в цепи идет ток силой I1=5А. Если к источнику ЭДС последовательно подсоединить еще один такой же источник, то ток станет равным I2=9А. Тогда внутреннее сопротивление источника равно

I1=ε /R+r -закон ома для первого случая.  тогда I1R+I1r= ε I2= ε+ ε  /R+2r = 2ε/R+2r- для второго   тогда I2R+2*I2r= 2ε 

следовательно I2R+2*I2r =2*(I1R+I1r)

 I2R+2*I2r =2*I1R+2*I1r

2*I2r-2*I1r=2I1R-I2R

r=R(2I1-I2)/2(I2-I1)=40*(2*5-9)/2(9-5)=5 Ом