К заряженному электроскопу поднесли положительно заряженную палочку, и лепестки электроскопа разошлись еще больще. Каким был знак заряда электроскопа?

значит так, раз лепестки разошлись еще сильнее, значит заряд увеличился, значит был того-же знака, что и добавленный. Т. е. положительный.