Грузик, подвешенный на нити равномерно вращается в горизонтальной плоскости так, что расстояние от точки подвеса до плоскости, в которой происходит вращение, равно 10 см. При каком ускорении грузика частота его вращения будет равна 1 Гц? Угол между нитью и вертикалью составляет 45 градусов.

Из подобия соответствующих треугольников подвеса и сил следуетtgα = ma/mg = R/hзначит, искомая h равна:h = Rg/aздесь m - масса грузикаg=9,8 м с⁻² - ускорение свободного паденияa  - центростремительное ускорениеa = ω²Rω - круговая частотаR - радиус траектории грузикаh - расстояние от подвеса до плоскости вращенияω = 2пff = 0.5 Гц - частота вращения грузикаОткуда, после элементарных преобразований получается:h = g/(4·п²·f²) = 9.8/(4*3.14²0.5²) = 1 м