К потолку комнаты высотой 4 м прикреплено светящееся панно- лампа в виде круга диаметром 2м. На высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр панно и центр диска лежат на одной вертикали. Какова площадь полутени на полу?

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Н = 4 м

D = 2 м

h = 2 м

d = 2 м

____________

S - ?

Сделаем чертеж.

Заметим, что D = d, что существенно упрощает задачу.

Из подобия треугольников ABC т AFE следует:

H / (H-h) = (d+x) /d

4 / 2 = (2+x) / 2

x = 2 м

Тогда диаметр полутени:

D₁ = d + 2·x = 2 + 4 = 6 м

И площадь полутени:

S = π·D₁²/4 = 3,14·6²/4 ≈ 28 м²