В воду опущен медный кубик массой 10г и тонкая медная пластина массой 10г . Одинакова ли выталкивающая сила в обоих случаях

Да, одинакова. Выталкивающая сила зависит от объема погруженного в жидкость тела. Fₐ = ρ*g*V. Так как массы тел одинаковы и сделаны они из одного вещества (меди), объем их одинаков и значит выталкивающая сила одинакова.