Резисторы с сопротивлениями 24 и 72 ОМ подключают к источнику постоянного напряжения один раз последовательно, а другой - параллельно. В каком случае в первом из резисторов выделяется большее количество теплоты за одно и то же время? Во сколько раз большее?

Количество теплоты, выделяемого в проводнике при прохождении электрического тока, определяется законом Джоуля - Ленца:                                            Q = I²Rt     (1) где I - ток, проходящий через проводник, R- сопротивление проводника, t - время прохождения тока.Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся в про­вод­ни­ке в еди­ни­цу вре­ме­ни:                                         P = Q/t = I²R    (2)  При последовательном соединении резисторов ток, протекающий через каждый из них, одинаковый:                                               I' = U/(R₁+R₂) = U/R'Так как R₁ = 1/4 R', то: Количество теплоты на первом резисторе:                                               P₁' = 1/4 P' При параллельном соединении резисторов:   1)  Общее сопротивление:  R'' = (R₁R₂)/(R₁+R₂) = 72*24/96 = 18 (Ом)   2)  По сравнению с последовательным соединением резисторов общий         ток увеличится более, чем в 5 раз:                            I''/I' = R'/R'' = (72+24):18 = 5 1/3 (раз)   3)  Общее количество теплоты:                P'' = (I'')²R'' = (5 1/3*I')² * R'/(5 1/3) = 5 1/3 (I')²*R' = 5 1/3 P'   4) Токи, протекающие через резисторы при параллельном соединении:                I = I₁ + I₂ = U/R₁ + U/R₂                I₁/I₂ = U/R₁ * R₂/U = R₂/R₁ = 72/24 = 3       Таким образом, мы имеем увеличение тока, проходящего через первый         резистор, по сравнению с последовательным соединением:                     I₁''/I₁' = 5 1/3 * 3/4 = 4 (раза)       Тогда, согласно формуле (2), количество теплоты, выделяющееся на        первом резисторе будет больше при параллельном соединении, чем        при последовательном:               P₁''/P₁' = (I₁'')²/(I₁')² = (I₁''/I₁')² = 4² = 16 (раз)Ответ: при параллельном соединении в первом резисторе выделится            теплоты больше в 16 раз, чем при последовательном.