На концах однородного рычага, состоящего из четырех одинаковых отрезков, находятся два груза массами m1=6 кг и m2=1 кг. Рычаг подвешен на нити прикрепленной к нему в точке, лежащей на четверти его длины. Найдите по этим данным массу рычага.

Дано

M1=5кг

m=2кг

-------------------------------------

M2 -?

РЕШЕНИЕ

Нарисуем схему.

L -длина рычага

S -проекция рычага

Рычаг не в равновесии . НО отношение плеч сохраняется на проекции.

Не забываем, что ПЛЕЧО рычага - это ПЕРПЕНДИКУЛЯР к линии действия силы .

Дан вес рычага, значит кроме веса грузов действует сила тяжести для каждой части

 рычага ОТДЕЛЬНО. Точка приложения - середина каждой части.

Обозначим

m1 -масса ЛЕВОЙ части рычага

m2 -масса ПРАВОЙ части рычага

Рычаг имеет 10 делений, точка опоры на 4 делении. Отношение m1/m2=4/6

m1=4/10*m

m2=6/10*m

Значит ура

вес первого груза G1=M1*g

вес второго груза G2=M2*g

сила тяжести первой части рычага F1=m1*g

сила тяжести первой части рычага F2=m2*g

плечо силы G1    2/10*S

плечо силы G2     4/10*S

плечо силы F1    2/10*S

плечо силы F2    3/10*S

Вспоминаем  Момент = Сила*Плечо

Уравнение равенства моментов сил.

Сумма моментов СЛЕВА  от опоры  РАВНА сумме моментов СПРАВА от опоры.

G1*2/10*S+ F1* 2/10*S = G2*4/10*S+ F2*3/10*S

2/10*S(G1+F1) = 1/10*S(4G2+3F2)

2(G1+F1) = 4G2+3F2

2(M1*g+m1*g)=4M2*g+3m2*g

2(M1+m1)=4M2+3m2

2(M1+m1)-3m2=4M2

(2(M1+m1)-3m2)/4 =M2

M2=(2(M1+m1)-3m2)/4

M2=(2(M1+4/10*m)-3*6/10*m)/4=(2M1+8/10*m -18/10m)/4=(2M1-m)/4

M2=(2*5-2)/4=2кг

Ответ  2кг