если электроплитка имеет две спирали одинаковой мощности то она расчитана на три режима нагревания, если две спирали неодинаковой мощности то на четыре режим, Докажите это

Возможно решение в общем виде, но так, по-моему, нагляднее..))Пусть напряжение в сети U = 220B 1) 2 спирали одинаковой мощности (и одинакового же сопротивления,                                                                  допустим, по 100 Ом):       а. Режим половинной мощности (включена в сеть одна спираль):             I₁ = U/R₁ = 220:100 = 2,2A     P₁ = I²R₁ = 2,2²*100 = 484 (Вт)         б. При последовательном соединении двух одинаковых спиралей:             I = U/R = U/(R₁+R₁) = 0,5*U/R₁ = 0,5*220:100 = 1,1 (A)            Мощность, выделяемая при этом:                                                        P = I²R = 1,1²*200 = 242 (Вт)       в. При параллельном соединении двух одинаковых спиралей            получаем режим полной мощности:             R = R₁²/2R₁ = 0,5R₁ = 0,5*100 = 50 (Ом)             I = U/R = 220:50 = 4,4 (A)           Мощность, выделяемая при этом:                                                        P = I²R = 4,4²*50 = 968 (Вт)            Или так: Мощность двух спиралей, соединенных параллельно,            равна сумме мощностей каждой спирали:                                                         P = P₁+P₁ = 2P₁ = 2*484 = 968 (Вт)Всего, при различном подключении двух одинаковых спиралей с сопротивлениями по 100 Ом, можно получить 3 разных режима нагревания с мощностями:           484 Вт; 242 Вт; 968 Вт2) Две спирали разной мощности (и разного сопротивления, допустим,                                                             R₁=100 Ом, R₂=200 Ом)         а) Одинарное подключение каждой спирали:               I₁ = U/R₁ = 220:100 = 2,2 (A)         P = I²R = 2,2²*100 = 484 (Вт)               I₂ = U/R₂ = 220:200 = 1,1 (A)         P = I²R = 1,1²*200 = 242 (Вт)          б) При последовательном подключении разных спиралей:               R = R₁+R₂ = 100+200 = 300 (Ом)                I = U/R = 220:300 = 0,733 (А)               P = I²R = 0,733²*300 = 161,3 (Вт)          в) При параллельном подключении разных спиралей:                P = P₁+P₂ = 484+242 = 726 (Вт)      Всего, при различном подключении двух разных спиралей с сопротивлениями 100 и 200 Ом, можно получить 4 разных режима нагревания с мощностями:           484 Вт; 242 Вт; 161,3 Вт; 726 Вт