11.57. В объеме 1,0 см3 при давлении 20 кПа находится 5,0-1019 молекул гелия. Определить среднюю квадратичную ско¬рость молекул при этих условиях.

Дано:V=1 см³ = 1*10⁻⁶ м³p=20 кПа = 20*10³ ПаN=5,0*10¹⁹ M=4*10⁻³ кг/моль          - молярная масса гелияNa=6,02*10²³ моль⁻¹    - число Авогадро_________<Vкв> - ?Найдем массу молекулы гелияm₀=M/Na = 4*10⁻³/6,02*10²³ ≈ 6,64*10⁻²⁷ кгКонцентрация молекул гелия:n=N/V = 5,0/10¹⁹/1*10⁻⁶ = 5*10²⁵ м⁻³Из основного уравнения МКТp = (1/3)*n*m₀*<Vкв>²находим:<Vкв>²=3*p / (n*m₀) = 3*20*10³ / (5*10²⁵*6,64*10⁻²⁷) ≈ 181 000 (м/с)²<Vкв> = √(181 000) ≈425 м/с