Часы с секундным маятником на поверхности Земли идут точно. На сколько будут отставать часы за сутки, если их поднять на высоту 5 км над поверхностью Земли? Радиус Земли 6400 км.

Подсчитаем ускорение свободного падения на высоте h:g = G*M₃ / (R₃+h)²G=6,67*10⁻¹¹ м³/кг*с² - гравитационная постояннаяM₃=6*10²⁴ кг - масса ЗемлиR₃=6 400 км = 6,4*10⁶ мh=5 км=5*10³ мg = G*M₃ / (R₃+h)²=6,67*10⁻¹¹*6*10²⁴/(6,4*10⁶+5*10³) ≈ 9,755 м/с²На поверхности земли g₃=9,807 м/с²Найдем длину секундного маятника на ЗемлеT = 2*π*√ (L/g₀)T²=4*π²*L/g₀L=T²*g₀/(4*π²) = 1*9,807/(4*3,14²) ≈ 0,248 мПериод на высоте hT₁ = 2*π*√(L/g) = 2*3,14*√(0,248/9,755) ≈ 1,0018 c (Будут отставать приблизительно на 0,002 с)