Шарик поочередно помещают в точки А и В, находящиеся на главной оптической оси собирающей линзы по одну сторону от нее. Расстояние АВ = 7. Линза дает поочередно два изображения шарика с увеличениями 2.5 и 3.2. Найти расстояние между изображениями шариков.

пусть точка В находится от линзы на расстоянии x. тогда точка А находится на расстоянии (L + x), где L = 7увеличения изображений шариков:Гв = f(в)/x = 3.2Га = f(а)/(L+x) = 2.5напишем формулу тонкой линзы для точек А и В:D = 1/(L+x) + 1/(Га (L+x))D = 1/x + 1/(Гв x)D = (Га + 1)/(Га (L+x))D = (Гв + 1)/(Гв x)4.2*2.5 (7 + x) = 3.2*3.5 x10.5 x + 73.5 = 11.2 xx = 105расстояния от линзы до изображений шариков составят:f(в) = 3.2*105 = 336f(a) = 2.5*112 = 280расстояние между ними:Δf = 336 - 280 = 56