По какому закону выведена эта формула qU=(mv^2)/2

Вообще-то такой формулы нет. Это просто применение закона сохранения энергии к конкретному случаю, а именно, разгон электрона (или протона) в электрическом поле между точками с разностью потенциалов U. Слева это модуль работы поля по перемещению электрона (протона) - eU, а справа это кинетическая энергия, приобретённая данной частицей в этом поле - mv^2/2 (здесь начальная скорость частицы равна 0).