Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вопрос: Струна массой m колеблется с частотой v и с амплитудой A в пучности. Чему равна полная энергия колеблющейся струны?
    Ответ: π2mv2A2
    Нужно решение

Ответы 2

  • спасибо большое)))
  • Уравнение колебаний основной моды струны (длина L)u(x,t) =A\sin(\pi x/L)\sin(2\piu t)Скорость каждой точки струны находится простым дифференцированием по времениv(x,t) = 2\piu A\sin(\pi x/L)\cos(2\piu t)В момент прохождения струной положения равновесия вся ее энергия - кинетическая (косинус равен единице) и распределена она по струне такe(x) = \frac{m}{L}v_\text{max}^2/2 = 2\frac{m}{L}A^2\pi^2u^2\cos^2(\pi x/L)Это плотность кинетической энергии - кинетическая энергия единицы длины струны. Теперь проинтегрируем по x от 0 до LE =2 \frac{m}{L}A^2\pi^2u^2\int\limits_0^L\cos^2(\pi x/L)dx = m\pi^2A^2u^2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years