Напишите уравнение гармонического колебания, если амплитуда ускорения a(max)=60 см/с^2, частота колебания v=0,5 Гц, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени x0=25 мм. Найдите амплитуду скорости.

x = Xmax * cos(ω*t + φ₀)a = - a(max) * sin(ω*t)a(max) = ω² * Xmax, ω = 2*π*v = π рад/сXmax = a(max) / ω² = a(max) / (4*π²*v²)Xmax = 0,60 м/с² / (4*3,14²*(0,5 Гц)²) ≈ 0,06 м = 6 смпри t = 0 имеем x = Xmax * cos φ₀cos φ₀ = x / Xmaxcos φ₀ = 25 мм / 60 мм ≈ 0,417φ₀ = 1,141 рад = 65° ≈ π / 2,8x = 0,06 * cos (π*t + π/2,8)амплитуда скорости Vmax = ω * Xmax = π рад/с * 0,06 м ≈ 0,19 м/с