Идеальный газ является рабочим веществом тепловой машины, работающей по циклу Карно. КПД цикла равен n. Найти отношение модуля работы газа при изотермическом сжатии к работе газа за цикл.

при цикле Карно КПД можно расписать так:η = (Tн - Tx)/Tнη = 1 - (Tx/Tн)Tx/Tн = 1 - η [1]при этом по определению КПД также равен отношению работы газа за цикл к количеству теплоты Qн, полученному газом за цикл:η = A/Qнгаз получает количество теплоты только на участке 1-2. так как участок 1-2 является изотермой, то Q12 = A12. то есть:A = η A12 A = η v R Tн ln(V3/V1) [2]работа газа за цикл А равна:А = A12 + A23 + A34 + A41A = v R (Tн ln(V3/V1) + (i/2) (Tx - Tн) + Tx ln(V2/V4) + (i/2) (Tн - Tx))A = v R (Tн ln(V3/V1) + Tx ln(V2/V4)) [3]объединим выражения [2] и [3]:η Tн ln(V3/V1) = Tн ln(V3/V1) + Tx ln(V2/V4)Tн ln(V3/V1) (η - 1) = Tx ln(V2/V4)ln(V2/V4)/ln(V3/V1) = Tн (η - 1)/Txиспользуем выражение [1]:ln(V2/V4)/ln(V3/V1) = -1 [4]обозначим отношение модуля работы газа в процессе 3-4 к работе газа за цикл за x. тогда (используем выражения [1], [2] и [4]):x = |A34|/A = (v R Tx ln(V4/V2))/(η v R Tн ln(V3/V1))x = (1/η) * (1-η) * 1 = (1-η)/η