Пусть a - угол к земле, t - время подъёма (не всего полёта!). Тогда горизонтальная составляющая скорости будет 20*cos a, вертикальная 20*sin a.Для подъёма верно: 20*sin a = g*t - в высшей точке вертикальная скорость упадёт до нуля за счёт действия силы тяжести20*sin a = 10*tt = 2*sin aТеперь распищем горизонтальное перемещение. Оно равномерное:40 = 20*cos a * 2*t1 = cos a * t1 = 2*cos a * sin a1/2 = cos a * sin aВозведём в квадрат:1/4 = cos^2 a * sin^2 aВспомним основное тригонометрическое тождество и заменим косинус:1/4 = (1 - sin^2 a) * sin^2 a1/4 = sin^2 a - sin^4 asin^4 a - sin^2 a + 1/4 = 0Это биквадратное уравнение, заменяем sin^2 a на допустим k:k^2 - k + 1/4 = 0Решаем:D = 1 - 4*1/4 = 0k = 1/2Заменяем обратно:sin^2 a = 1/2sin a = 1/

- отрицательный вариант отбросим, потому что нас явно интересует острый угол.Можно увидеть, что a с таким синусом - это 45 градусов, но нас это не очень интересует. Мы теперь можем найти время подъёма:t = 2*sin a = 2/

А теперь выразим максимальную высоту подъёма:h = 20*sin a*t - g*t^2/2h = 20*1/

*2/

- 10*(2/

)*(2/

)/2 = 40/2 - 10 * (4/2)/2 = 20 - 10 = 10 м