к источнику тока с внутренним сопротивлением r = 5 Ом подключили резистор на котором выделяется мощность 5 Вт, а напряжение на нем U = 25 В. ЭДС источника тока равна 25 или 26 или 28 или 31 или 36

По-моему, у Вас опечатка: 0,2*(125+5) = 0,2*130=26 В

Да все просто)) На резисторе R рассеивается 5 Вт при падении напряжения 25В. P=U*I -> I=P/U=5/25=0.2 A. При токе 0.2 А на внутреннем сопротивлении r=5 Ом падает 0.2*5=1 В. Сумма падений напряжений 25+1=26 В - это и есть ЭДС источника (вспоминаем II закон Кирхгофа)

Смешно, но данная задача допускает МНОЖЕСТВО решений. А с Кирхгофом - это вообще класс!!!

Не знаю, класс или нет, но когда кроме школьной физики тебя учат в вузе теоретическим основам электротехники, основам автоматики, промышленной электронике и некоторым другим дисциплинам "про электрический ток", подобные задачи решаются в уме за доли минуты.

Но то в уме... А здесь надо писать (ударение на а!)

P = U*I = I^2*R 5=25*I  ⇒ I=0.2 A5=0.2²*R  ⇒ R=5/0.04=125 ОмI= ЭДС / (R+r) - из закона Ома для полной цепиЭДС=I*(R+r)=0.2*(125+5)= 26 B