Определить погрешность, которая может возникнуть, если кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,75 скорости света, подсчитать не по релятивистской формуле, а по классической

В классической механике кинетическая энергия тела равна\~E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}m(v/c)^2c^2В релятивистской механике кинетическая энергия тела равнаE_{kin} = (\gamma - 1)mc^2 = (\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} - 1)mc^2Следовательно, погрешность равна\delta_E = \frac{\~E_{kin} - E_{kin}}{E_{kin}} = \frac{\frac{1}{2}m(v/c)^2c^2 - (\gamma - 1)mc^2}{(\gamma - 1)mc^2} = \frac{\frac{1}{2}(v/c)^2 - \gamma + 1}{\gamma - 1}Лоренц-фактор γ для v/c = 0,75:\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} = 1,51Следовательно, \delta_E = \frac{\frac{1}{2}(v/c)^2 - \gamma + 1}{\gamma - 1} = \frac{0,5*0,75^2 -1,51 + 1}{1,51 - 1} = -0,449 = -44,9\%