Двухполюсник, состоящий из последовательно соединённых катушки (индуктивность L=1 Гн, внутреннее активное сопротивление r=100 Ом) и конденсатора С, подключён к сети 220 В. При каком значении ёмкости С напряжение на катушке Uк будет максимальным? Вычислить это напряжение, а также соответствующее напряжение Uс на конденсаторе. Построить векторную диаграмму напряжений на этом двухполюснике

1)Будем считать, что частота промышленного тока равнаf = 50 ГцТогда циклическая частота:ω = 2π*f = 100π с⁻¹2)Активное сопротивление цепи:R = 100 ОмРеактивное сопротивление катушки:XL = ω*L = 100π ОмРеактивное сопротивление конденсатора:Xc = 1/(ω*C) = 1 / (100π*C)Полное сопротивление цепи:Z = √ (R² + (XL-Xc)²)3)Сила тока в цепи:I = U / ZОчевидно, что сила тока максимальна, если(XL-Xc)² = 0Тогда:Imax = U/R = 220/100 = 2,2 АXL=Xc100π = 1/(100π*C)Отсюда емкость:С = 1/(100π)² ≈ 10*10⁻⁶ Ф      или    С = 10 мкФUc=I*Xc = 2,2*1/(ω*C) = 2,2/(100π*10*10⁻⁶) ≈ 700 B