Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • авто массой 1 т двигался со скоростью 72 км/ч, максимальное значение коэффициента трения шин о дорожное покрытие 0,7. Каков минимальный тормозной путь автомобиля.
    (с формулами и подробным описанием)

Ответы 1

  • Дано:

    Масса автомобиля: m = 1 т = 1000 кг.

    Начальная скорость автомобиля: V_0 = 72 км/ч = 20 м/с.

    Конечная скорость автомобиля: V = 0 м/с.

    Так как автомобиль остановится.

    Коэффициент трения: \mu = 0,7.

    Найти нужно тормозной путь: S\; -\; ?

    Решение:

    0. Строим рисунок для упрощения определения направлений сил.

    1. Распишем второй закон Ньютона по оси Оy: N = mg.

    2. Распишем второй закон Ньютона по оси Ох: F_{TP} = ma.

    3. Сила трения по определению: \boxed{\;F_{TP} = \mu N\;}

    4. Объединим (1) и (3): F_{TP} = \mu mg.

    5. Объединим (2) и (4): \mu mg = ma\;\Longleftrightarrow\; \mu g = a.

    6. Скорость при равнозамедленном движении: \boxed{V = V_0 - at}

    С учётом того, что конечная скорость равна нулю, получим: V_0 - at = 0\; \Longleftrightarrow\; V_0 = at.

    7. Объединяем (5) и (6): V_0 = \mu gt.

    8. Выразим время из (7): t = \dfrac{V_0}{\mu g}.

    9. Тормозной путь: \boxed{\;S = V_0t - \dfrac{at^2}{2}\;}

    10. Объединяем (5), (8) и (9): S = \dfrac{V_0^2}{\mu g} - \dfrac{\mu g\left(\frac{V_0}{\mu g}ight)^2}{2} = \dfrac{V_0^2}{\mu g} - \dfrac{V_0^2}{2\mu g} = \dfrac{V_0^2}{2\mu g}.

    Численно получим:

    S = \dfrac{20^2}{2\cdot0,7\cdot10}\approx 28,6 (м).

    Ответ: 28,6 м.

    Более простой способ по закону сохранения энергии.

    \begin{array}{c}\dfrac{mV_0^2}{2} = F_{TP}S,&F_{TP} = \mu mg;\end{array}\Bigg\} \Longrightarrow \dfrac{mV_0^2}{2} = \mu mgS \Longleftrightarrow \dfrac{V_0^2}{2} = \mu gS \Longrightarrow S = \dfrac{V_0^2}{2\mu g}.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years