Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх. На высоте 8,75 м он побывал дважды с интервалом времени 3 с. Определите начальную скорость камня?

Высота, на которую поднимется камень с высоты 8,75 метров равняетсяh₁=U₀t₁-gt₁²/2скорость будет изменяться по законуU=U₀-gt₁. На максимальной высоте скорость будет равняться нулюU₀=gt₁Максимальная высота будетh₁=gt₁²-gt₁²/2=gt₁²/2С высоты h₁ до высоты 8,75 камень будет падать по законуh₂=gt₂²/2Причём h₁ равняется h₂. Получим тождествоgt₁²=gt₂² из которого делаем вывод что время подъёма на максимальную высоту от отметки 8,75 м равняется времени падения с максимальной высоты до 8,75 мПричём t₁+t₂=3 с или 2t₂=3ct₂=1,5 снайдем максимальную высотуh₂=gt₂²/2h₂=9,8*(1,5)²/2=11,025 мHmax=h₂+8,75Hmax=11,025+8,75=19,775 метровНайдём время падения камня с высотыt=√(2H/g)t=√(2*19,775/9,8)t=2 секундыТ.е. за 2 секунды камень поднимется н максимальную высоту и за две секунды упадёт с неё. Определим скоростьU=U₀-gtU₀=gtU₀=9,8*2=19,687 м/cОтвет начальная скорость камня 19,687 м/с