Два свинцовых тела массами 200 и 300 г, движущиеся со скоростями 40 и 30 м/с соответственно, испытывают абсолютно неупругое соударение. На сколько градусов повысится температура этих тел, если их начальные скорости взаимно перпендикулярны? Начальные температуры тел одинаковы.

я с вычислениями накосячил. вместо v1^(2)+v2^(2) у меня в вычислениях (v1 + v2)^(2)

как-то на автомате сделал

пересчитайте сами

спасибо

ответ немного отличается от вашего из-за, вероятно, того, что в вашем задачнике дано иное табличное значение удельной теплоемкости свинца

запишем закон сохранения импульса в векторной форме:p1 = p2, где p1 - суммарный импульс тел до соударения, p2 - суммарный импульс тел после соударенияимпульс p1 складывается из векторов m1v1 и m2v2. чтобы сложить эти вектора, необходимо воспользоваться теоремой Пифагора:p1 = √[(m1v1)² + (m2v2)²]с суммарным импульсом тел после столкновения все проще:p2 = (m1 + m2) u, где u - скорость тел после соударенияиз закона сохранения импульса получаем, чтоu = √[(m1v1)² + (m2v2)²]/(m1 + m2)запишем закон сохранения энергии:(m1 v1²)/2 + (m2 v2)²/2 = ((m1 + m2) u²)/2 + Q, где Q - количество теплоты, выделившееся при соударении. оно складывается из количеств теплот, идущих на нагревание первого и второго тела. так как их начальные температуры равны,  то Q = c (m1 + m2) Δtm1 v1² + m2 v2² = ((m1v1)² + (m2v2)²)/(m1 + m2) + 2 c (m1 + m2) Δtпосле преобразований получаемΔt = (m1 m2 (v1² + v2²))/(2 c (m1 + m2)²)размерность можно легко проверить, если понимать, что в каком-нибудь частном случае 2 c Δt = v²примем за удельную теплоемкость свинца c = 140 Дж/(кг К)Δt = (0.2*0.3*(40^(2)+30^(2)))/(280*0.5^(2)) ≈ 2.14 K