Плоский воздушный конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пластин со стороной а, зазор между которыми равен d. Другой плоский конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пластин со стороной а/3, зазор между которыми также равен d, и заполнен непроводящим веществом. Чему равна диэлектрическая проницаемость этого вещества, если электрические ёмкости данных конденсаторов одинаковы?

1)Находим площадь пластины первого конденсатора:S₁ = a·a = a²Находим емкость первого конденсатора:C₁ = ε₁·ε₀ ·S₁ / dДля воздуха ε₁ = 1, и тогда:C₁ = ε₀ ·a² / d                                               (1)2)Находим площадь пластины второго конденсатора:S₂ = (a/3)·(a/3) = a²/9Находим емкость второго конденсатора:C₂ = ε₂·ε₀ ·S₂ / d =  ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )           (2)3)По условию задачи емкости одинаковы, поэтому приравниваем (1) и (2)ε₀ ·a² / d =  ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )  После сокращения получили:ε₂ = 9 (что близко к высокочастотной радиотехнической керамике)