В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления 10 Ом, включают вольтметр сначала последовательно, потом параллельно сопротивлению. Показания в обоих случаях одинаковы. Сопротивление вольтметра 1000 Ом. Какого внутреннее сопротивление аккумулятора?

R=10 Ом

Rv=1000 Ом

r -внутреннее сопротивление аккумулятора

U=E*Rобщ/(r+Rобщ) -напряжение на сопротивлении R.

Rпар=(R+Rv)/R*Rv=(10+1000)/1010=9,9 Ом общее сопротивление R и Rv при параллельном соединении.

Rпос=Rv=1000 Ом сопротивление Rv при последовательном соединении.

E*Rпар/(r+Rпар)=E*Rпос/(r+Rпос) -т.к. показания в обоих случаях одинаковы.

Rпар/(r+Rпар)=Rпос/(r+Rпос)

9,9/(r+9,9)=1000/(r+1000)

1000r+9901=9.9r+9901

1000r-9.9r=0

r=0 Ом внутреннее сопротивление аккумулятора.