Из города А в город В по прямой дороге отправляется грузовая машина со скоростью V1 = 50 км/ч. Спустя время τ0 = 1 ч из города В в А выходит легковая машина со скоростью V2 = 80 км/ч. Через какое время τ после отправления легковой машины и на каком расстоянии d от пункта В встретятся машины, если в момент прибытия легковой машины в пункт А грузовая прошла путь s = 130 км?

Город B свяжем с началом системы отсчета. За 0 время примем время старта легкового автомобиля. Если L – расстояние между городами, то L/V2 – время, за которое легковой автомобиль проехал всю дистанцию. Тогда время, которое грузовая машина была на дистанцииt0+L/V2, за которое грузовая машина проехала s=120 км Из этих уловий можно узнать расстояние между городами s=(t0+L/V2)·V1L=(V2/V1)·(s-V1·t0)L=2·(120-40·1.5)L=120 км Составим уравнения движения Для грузовой машиныX=120-V1·t0-V1·t X=60-V1·t Для легкового автомобиля X=V1·t решив систему 60-40·t=80·tt=60/120 t=0.5 часов через пол часа после отправления легкового автомобиля, они встретятся. На расстоянии 80·0.5=40 километров от города B.