протон( q1=e ; m1 =1.67*10-27 кг) и альфа-частица( q2=2e  ; m2=6,67* 10-27 кг  ) движутся в однородном магнитном поле по окружностям R1 =4см и R2 =8см . найдите отношения частот вращения частиц ν1/ν2

Будем искать отношение круговых частот w1/w2(омега1...). Оно абсолютно такое же, как и то, что требуется в задаче.Уравнение динамики для вращательного движения в магнитном поле:

(mv^2)/R = qvB. Отсюда найдем выражение для скорости:

v = (qBR)/m = w*R, или w = qB/m 

Тогда искомое отношение :

w1/w2 = (q1*m2)/q2*m1) = [e*6,67*10^(-27)] / [2e*1,67*10^(-27)] = 2

Ответ: 2