определить тормозной путь автобуса двигающиеся со скоростью 54км/ч если ускорение его равно 4,5 м/с^2

Путь равен: x(t)=x0+v0*t-a*t^2/2,

где x0 - начальное положение (равно нулю), v - скорость в начальный момент, a - ускорение торможения.

Нужно найти время до остановки. Для этого возьмем производную пути по времени, то есть найдем скорость в произвольный момент времени:

v(t)=v0-a*t. Остановка будет, когда v(t)=0. Отсюда: t=v0/a.

Итого: x=v0^2/a-v0^2/(2a)=v0^2/(2a)= (54 км/ч)^2/(2*4.5 м/с^2)= (15 м/с)^2/ (2*4.5 v/c^2)=90 м.