Цилиндрический сосуд высотой 28 см заполнен водой и керосином. Определите давление жидкостей на дно сосуда если масса воды в сосуде вдвое меньше массы керосина. Плотность керосина равна 800кг/м³ плотность воды 1000кг/м³ .Ускорение свободного падения принять равным 10н/кг

Ответ: 2,4 кПа

Объяснение:

Дано:

h = 28 см = 0,28 м

m1 = 2m2

ρ1 = 800 кг/м³

ρ2 = 1000 кг/м³

------------------------------

р - ?

Решение:

Итоговое гидростатическое давление жидкостей на дно сосуда будет равняться сумме гидростатических давлений обоих жидкостей на дно заново сосуда

Тогда

р = p1 + p2

p = ρ1gh1 + ρ2gh2

Где h1 ; h2 - высота столба керосина и воды соответственно

p = g( ρ1h1 + ρ2h2 )

Но мы знаем что

m = ρV

Если m1 = 2m2 тогда

ρ1V1 = 2( ρ2V2 )

Так как сосуд у нас цилиндрический

ρ1Sh1 = 2( ρ2Sh2 )

Так как S = const

ρ1h1 = 2( ρ2h2 )

Соответственно

h2/h1 = ρ1/( 2ρ2 )

Также мы знаем что

h = h1 + h2 , тогда

h1 = h - h2

Значит

h2/( h - h2 ) = ρ1/( 2ρ2 )

ρ1( h - h2 ) = 2( h2ρ2 )

ρ1h - ρ1h2 = 2( h2ρ2 )

ρ1h = 2( h2ρ2 ) + ρ1h2

ρ1h = h2( 2ρ2 + ρ1 )

h2 = ( ρ1h )/( 2ρ2 + ρ1 )

h2 = ( 800 * 0,28 )/( 2 * 1000 + 800 ) = 0,08 м

Тогда высота столба керосина

h1 = h - h2

h1 = 0,28 - 0,08 = 0,2 м

отсюда вычисляем общее гидростатическое давление

p = g( ρ1h1 + ρ2h2 )

р = 10( 800 * 0,2 + 1000 * 0,08 ) = 2,4 кПа