Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Цепь переменного тока состоит из катушки индуктивностью L=0,5 Гн, активного сопротивления R=1 кОм и конденсатора емкостью C=1 мкФ. Определите мощность, выделяемую в цепи , если амплитуда напряжения Um=100 В, а частота тока 50 Гц

    Ответ: 0,5 Вт

Ответы 1

  • Будем считать, что все элементы соединены последовательно.

    Индуктивное сопротивление катушки

    X_{L} =2*\pi *f*L=2*3,14*50*0,5=157,08 Ом,

    где f – частота, Гц.

    Емкостное сопротивление конденсатора

    X_{C}=\frac{1}{2*\pi *f*C} =\frac{1}{2*3,14*50*1*10^{-6} } =3183,1 Ом.

    Эквивалентное полное сопротивление цепи

    Z=\sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}  } =\sqrt{1000^{2}+(157,08-3183,1)^{2}  } =3186,97 Ом.

    Для нахождения мощности следует оперировать действующим значением напряжения. Зная амплитудное значение, найдем действующее (при этом будем исходить из того, что сигнал синусоидальный):

    U=\frac{Um }{\sqrt{2} } =\frac{100}{1,41} =70,71 В.

    Тогда полная мощность в цепи

    S=\frac{U^{2} }{Z} =\frac{70,71^{2} }{3186,97} =1,57 ВА.

    Следует учесть, что выделяется в цепи только активная мощность (на активном сопротивлении R), тогда как реактивная попеременно запасается и отдается обратно в сеть.

    Активную мощность определим с помощью коэффициента мощности, численно равного отношению активного сопротивления к полному:

    cos φ =\frac{R}{Z} =\frac{1000}{3186,97} =0,31.

    Выделяемая в цепи активная мощность

    P = S*cos φ = 1,57*0,31 = 0,5 Вт.

    • Автор:

      justus
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years