Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • спутник движется вокруг планеты,имеющей форму шара,по круговой орбите с периодом т=2,44*10 в четвёртой степени с. Если расстояние от спутника до поверхности планеты в два раза меньше её радиуса,то чему примерно равна плотность вещества планеты

Ответы 1

  • Начнем с конца: p = M/V - искомая плотность в-ва планеты. M = масса планеты, V = (4ПR^3)/3  - объем планеты.

    Сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой:

    (GMm)/r^2 = (mv^2)/r,  здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = R + (R/2) = 3R/2)

    Или, выразим v^2:

    v^2 = (GM)/r                                                             (1)

    Теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения:

    угл. скорость: w = 2П/Т = v/r

    Отсюда найдем линейную скорость:

    v = 2Пr/T или, возведя в квадрат:

    v^2 = (4П^2r^2)/T^2                                                      (2)

    Приравняем (1) и (2):

    (GM)/r  =  (4П^2r^2)/T^2.

    Выразим массу планеты:

    М = (4П^2*r^3)/ (GT^2) , или с учетом, что r = 3R/2, получим:

    M = (27П^2*R^3)/(2GT^2)

    И наконец находим плотность:

    p = M/V = 3M/(4ПR^3) = 81П/(8GT^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.

     

    Ответ: 800 кг/м^3.

     

    • Автор:

      feliciano
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years